因为正项级数
ln(1+an)收敛，∞ n＝1
所以an＞0且an→0（n→∞）
又
lim n→∞
＝1，ln(1+an) an
于是正项级数
an与∞ n＝1
ln(1+an)有相同的敛散性，∞ n＝1
即
an收敛，且∞ n＝1
an+1也收敛．∞ n＝1
又|(?1)n
|＝
anan+1
≤
anan+1
(an+an+1)，级数1 2
(an+an+1)收敛，∞ n＝1
所以，由比较判别法，
级数
(?1)n∞ n＝1
绝对收敛．
anan+1
故选：A．
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