∵（-1，3）和（5，-5）为一条直径的两个端点，∴两点的中点（2，-1）为圆的圆心，又两点间的距离d= 36+64 =10，∴圆的半径为5，则所求圆的方程为（x-2）2+（y+1）2=25，即x2+y2-4x+y-20=0．故选D
