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若直线（㎡－1 ）x —y ＋1 —2 m ＝0 不过第一象限，则实数m 的取值范围

在线等

2025-06-28 10:02:42

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回答1：

y=(m2-1)x+1-2m 不过第一象限说明：x的系数应小于0，与y轴交点即1-2m小于0
解方程：
m2-1<0
1-2m<0
解方程得：
1/2

回答2：

当 m = 1 时, -y + 1 - 2 = 0, i.e. y = -1, 不过第一象限。
当 m = -1, y = 3, 过第一象限。
当 m^2 - 1 不是 0 时， y = (m^2 - 1)x + (1 - 2m)
if m^2 - 1 > 0, 图像肯定过第一象限， therefore, m^2 - 1 < 0.
同理， 1 - 2m < 0

所以，0.5< m <1

综上，{m| 0.5< m <=1}